25 oct. 2015

RESULTADOS OFICIALES ELECCIONES GENERALES ESPAÑA 2O D Y 26 J

RESULTADOS OFICIALES ELECCIONES GENERALES ESPAÑA 20D Y 26J

el sistema electoral¿CÓMO FUNCIONA EL SISTEMA ELECTORAL? DESCUBRIENDO LEY ELECTORAL Y D'HONDT METHOD



Ante este sistema electoral ¿quién juega con desventaja, los partidos políticos o el pueblo? Ante un fallo en las reglas del juego ¿quién pierde la partida? Parece que el sistema electoral no va con nosotros pero estamos hablando de quienes van a decidir en nuestro nombre, los que van a invertir nuestro dinero para lograrnos un país y una vida "mejor".

El pueblo vota para ser representado y eso sólo se consigue con un sistema electoral justo. Cada vez que hay elecciones nos lo jugamos todo a una carta y la cuestionada ley d Hondt no es la causa sino al modo de repartir los escaños por provincias con el llamado "método de reparto del resto mayor", cuyo resultado, sinceramente, no parece muy justo:


Si quieren saber sobre lo que les estoy hablando y en qué afecta este tipo de repartos a los resultados de las elecciones, les invito a conocer cómo funciona el sistema electoral en España. Son simples matemáticas. Después juzguen ustedes (más abajo).

En primer lugar, y como en REPASANDO SIN PAPELES nos gusta ponéroslo fácil para que podáis seguir las elecciones del 20 de diciembre y las de la segunda vuelta, las del 26 de junio de 2016. Os dejo el enlace para que podáis consultar en tiempo real los resultados provisionales de las elecciones generales del gobierno de España desde la web del ministerio del interior y este vídeo con los resultados: 

#RESULTADOS ELECCIONES 26J 2016 MINISTERIO : 

TOTAL ESTATALPOR CANDIDATURASPOR COMUNIDADESPOR MUNICIPIOS (CIRCUNSCRIPCIONES)

#RESULTADOS OFICIALES ELECCIONES 2015 MINISTERIO:

TOTALESPOR COMUNIDAD POR MUNICIPIOS (CIRCUNSCRIPCIONES)






PASEMOS YA A CONOCER NUESTRO SISTEMA ELECTORAL PASO A PASO...

"Cuando hay elecciones siempre entramos en el debate de si el sistema electoral es justo o no. Y esto se analiza según conviene al interlocutor de forma que la culpa de los resultados siempre la tiene el sistema electoral utilizado, sin analizar que influyen muchas más cosas como las leyes electorales que se aplican. Aún da para más debate todavía cuando se utilizan dos métodos distintos en las mismas elecciones, tal como ocurre en España (ley d'Hondt y método de Reparto del Resto Mayor). Pero además de los pros y contras de cada método lo peor es el cómo se aplican (leyes electorales), cosa que no nos suelen explicar. Matemáticamente es casi imposible que el porcentaje de votos y el porcentaje de escaños obtenidos vayan a la par. Por eso no existe ningún sistema electoral 100% eficaz. Realmente es casi imposible que reine la eficacia en cualquier tipo de elecciones. Todas tienen defectos, pero algunos sistemas electorales se acercan más a la realidad. Hay que buscar el modo de que el resultado sea más representativo."


EL SISTEMA ELECTORAL Y EL MÉTODO D'HONDT

Vamos a analizarlas matemáticamente. Te invito a resolver primero ejemplos más simples para que PASO A PASO, como siempre tratamos de hacer en 123PROED, vayas descubriéndolo por tí mismo. Así NO SE TE OLVIDARÁ:


PROBLEMA 1: CANDIDATOS INDIVIDUALES

Se presentan 6 candidatos al puesto de "alumno representante del colegio Las Rosas". En este colegio hay un total de 521000 alumnos. Todos ellos han votado y estos fueron los resultados. Calcula el porcentaje de votos que ha obtenido cada candidato.

¿Quién será el elegido al puesto? ¿Fácil verdad?
Ahora analiza los resultados. ¿Puedes hacer alguna observación. ¿Te parece justo para el resto?


- Pedro, con el 38.4% de los votos será el elegido para el puesto.
- 100-38.4=61.6%   Pedro (38.4%) no ha sido elegido por la mayoría de los votantes. El 61.6% han votado al resto de candidatos (Isabel, Luis, Pepe...)


PROBLEMA 2: CANDIDATURA GRUPAL. Sistema Mayoritario (Elecciones en EEUU e Inglaterra)

Si en lugar de un alumno fuera un grupo de 8 alumnos  (un grupo por curso) el que tiene que representar al colegio, y con los siguientes resultados. ¿Qué 8 alumnos representarán al colegio?
Imagina que en el grupo de PRIMER CURSO, Pedro ha recibido el 98% del total de votos que ha obtenido su grupo (Pedro=98% y el resto de su grupo 2%) 
Analiza lo que pasa en este sistema y haz una observación de este sistema de elecciones.
- Los 8 alumnos de PRIMERO (Pedro y 7 más) serán los representantes del colegio.
- Si Pedro hubiera recibido el 98% de los votos y el resto del grupo de PRIMERO solo el 2%, quiere decir que el grupo ha sido elegido gracias a los votos de Pedro (Pedro ha arrastrado al resto). Esto es lo que ocurre en el sistema electoral inglés y en el estadounidense.

PROBLEMA 3: MÉTODO DE REPARTO DEL RESTO MAYOR Paradoja de Alabama
(Parte del sistema de las elecciones españolas funcionan con este método, junto con la ley d'Hondt)

A) Si en lugar de un grupo de 8 alumnos hubiera que elegir a los 8 alumnos que mejor representan al colegio, independientemente del curso al que pertenecen. A simple vista ¿cómo harías el recuento de votos?¿qué método utilizarías? A simple vista ¿cómo repartirías los 8 escaños (puestos)? Completa la tabla con los escaños que corresponderían a cada grupo. Ten en cuenta que los escaños no se pueden dividir pues no puede representarnos medio candidato, ¿verdad?

Calcula también los porcentajes de escaños que obtendrías con el método elegido y las diferencias entre estos porcentajes. Compara los resultados para analizar si te parece justo este método:



¿El método que has elegido es la regla de tres? Yo sí, es lo más racional, y he obtenido los siguientes resultados:



A simple vista, tras hacer la regla de tres, he repartido los votos de la siguiente manera:
Estos serán los 8 elegidos para representar al colegio (escaños que obtenemos):
3 escaños de primero: Pedro, Joaquín y Merce
1 escaño de segundo: Isabel
1 escaño de tercero: Luis
1 escaño de cuarto: Pepe
1 escaño de quinto: María
1 escaño de sexto: Jaime

¿En qué me he basado para repartir los escaños? 
Con los resultados de la regla de tres, he repartido los escaños primero basándome en la parte entera, y después basándome en la parte decimal más alta. Este es el llamado método de reparto del RESTO MAYOR.

Pero ¿Te parece justo para todos este reparto (de RESTO MAYOR)?
Si comparamos los porcentajes de votos con los porcentajes de escaños observamos que:

- Los votos obtenidos por el grupo de segundo y tercero están infra-representados, pero el grupo de quinto y sexto están sobre-representados, sobretodo este último al que hemos doblado en representación (del 6.1% a 12.5%). Esto ocurre porque con la regla de tres obtenemos números decimales y los puestos (escaños) no se pueden dividir. Sin embargo éste no es el mayor problema. El problema más importante de este método se le llama PARADOJA DE ALABAMA. Vamos a verlo a continuación con otro problema.


B) Ahora imagina que en lugar de 8 alumnos se decide que nos representen 9 alumnos. ¿Qué harías? Habrá que aplicar de nuevo la regla de 3. Haz los cálculos, completa la tabla y observa. Compáralo con los anteriores (8 candidatos) ¿Te parece justo este sistema?



Primero hacemos la regla de tres para 9 escaños, al igual que hicimos antes para 8 escaños. Obtenemos los siguientes resultados (hasta 3 decimales, es decir, redondeando a la milésima):

PRIMERO: 200000*9/521000= 3.454894434= 3.455
SEGUNDO:95000*9/521000= 1.641
TERCERO: 90000*9/521000= 1.555
CUARTO: 64000*9/521000= 1.106
QUINTO: 40000*9/521000= 0.691
SEXTO: 32000*9/521000= 0.553


Repartiremos primero los enteros y repartimos escaños:
PRIMERO: 3.455...3 escaños
SEGUNDO: 1.641... 1 escaño
TERCERO: 1.555... 1 escaño
CUARTO: 1.106... 1 escaño
QUINTO: 0.691... 0 escaños
SEXTO: 0.553... 0 escaños
Ya tenemos 3+1+1+1= 6 escaños repartidos

Ahora vamos a repartir los 3 escaños que faltan redondeando a la fracción decimal más alta:
PRIMERO  :    0.455...
SEGUNDO :    0.641... 1 escaño más
TERCERO  :    0.555... 1 escaño más
CUARTO   :     0.106... 
QUINTO    :     0.691... 1 escaño más
SEXTO      :     0.553... 

Sumamos los escaños y en total obtenemos:
PRIMERO:  3 escaños   
SEGUNDO: 2 escaños
TERCERO:  2 escaños
CUARTO:   1 escaño
QUINTO:    1 escaño
SEXTO:   ningún escaño

Ahora observemos la tabla completada para comparar con los resultados que obtuvimos con 8 escaños y ver si nos parece justo este sistema de reparto llamado Método del Resto Mayor:




Fíjate en el grupo de SEXTO:
Cuando había 8 puestos para repartir, le correspondía uno. 
Sin embargo, cuando son a repartir 9 escaños, no le corresponde ninguno. Es ilógico, ¿no crees? Por lo menos debería de corresponderle un escaño (este método  no es monótono). Esto es una paradoja, la llamada Paradoja de Alabama: habiendo más escaños a repartir y obteniendo los mismos votos, un partido ha perdido un escaño. Por tanto, aunque en principio parece fiable, algo falla en este método y no es poco lo que nos jugamos en unas elecciones, ¿verdad?. Este método se utiliza en las elecciones españolas.

PROBLEMA 4: LEY D'HONDT (la de la oferta y la demanda) Creada a finales del siglo XIX por el jurista belga Victor D'Hondt. Se utiliza en Europa, España (en parte), Argentina, Francia, Bélgica, Finlandia, Irlanda, Israel y Japón.

Se dice que favorece a los partidos mayoritarios, pero este método funciona mucho mejor cuanto más votos hay y más escaños se reparten. Cuando se dan más de 10 escaños el porcentaje de votos obtenidos y el porcentaje de escaños van parejos.

Para explicar su funcionamiento continuemos con la primera parte del problema 3
Rigiéndose en la LEY DE LA OFERTA Y LA DEMANDA dale un valor (votos) por escaño intntando que nos permita repartir justo 8 escaños. Por ejemplo, 40000:

1 escaño= 40000 votos
El grupo de PRIMERO obtuvo 200000 votos. Y hemos dicho que 1 escaño vale 40000 votos. Entonces, ¿cuántos escaños le corresponderían? (200000/40000=5) 5 escaños.
Al grupo de SEGUNDO, que obtuvo 95000 votos, le corresponderían 2 escaños y nos sobran 15000 votos (95000/40000=2   95000-(40000*2)=15000).
Al grupo de TERCERO le corresponderían 2 escaños...
No sigamos calculando que nos hemos pasado de 9 escaños!

Sólo podemos repartir 8 escaños, y ya hemos dado 9. Habrá que darle un valor más alto al escaño. Se trata de encontrar un valor justo para el escaño de forma que se puedan repartir con exactitud los escaños que queremos. Prueba con otro valor y calcula el número de escaños. Por ejemplo, 50000:

1 escaño= 50000 votos
PRIMERO tendría 4 escaños
SEGUNDO tendría 1 escaño
TERCERO tendría 1 escaño
CUARTO tendría 1 escaño
QUINTO no tendría ningún escaño
SEXTO no tendría ningún escaño
¡Fíjate! Dándole ese valor no hemos podido completar los 8 escaños. Nos faltaría un escaño por dar. Tendríamos que probar con un valor entre 40000 y 50000, y seguir calculando así hasta cuadrar justo los 8 escaños. 

Una vez entendido esto y para evitarnos tantos cálculos y hacerlo más sencillo vamos a calcularlo haciendo lo mismo pero planteado al revés: 

El grupo de PRIMERO si pudiera conseguir un único escaño, el valor de éste sería 200000
                               si pudiera tener 2 escaños, el valor del escaño estaría en 100000
                               si pudiera tener 3 escaños, cada escaño valdría 66666 (200000/3)
                               si pudiera tener 4 escaños, el valor del escaño sería 50000 (200000/4)
                               si pudiera tener 5 escaños, cada escaño valdría 40000 (200000/5)
                               si pudiera tener 6 escaños, cada escaño valdría 33333
                               si pudiera tener 7 escaños, cada escaño valdría 28571 (200000/7) 
                               si pudiera tener 8 escaños, cada escaño valdría 25000 (200000/8)

y así, dividiendo, seguiríamos calculando con cada grupo completando la siguiente tabla. Mejor si la completas tú mismo:


Ahora elegimos los 8 números más altos de la tabla: 200000, 100000, 95000, 90000, 66666, 50000 y 47500 (coloreados en naranja). De entre ellos, el valor más bajo es el que daremos al escaño,47500 :


Ahora analizando estos datos repartamos los escaños y saquemos conclusiones:

Al grupo de PRIMERO le corresponden 4 escaños y le sobran 10000 votos (200000-47500*4).
Al grupo de SEGUNDO le corresponden 2 escaños y no le sobra nada pues es el que ha fijado el precio del escaño. 
Al grupo de TERCERO le corresponde 1 escaño y le sobran 42500 votos.
Y al grupo de CUARTO le corresponde 1 escaño y le sobran 16500 votos.
También sobran los 40000 de QUINTO y los 32000 de SEXTO, que no obtuvieron escaños.
En total se han desperdiciado 141000 votos (10000+42500+16500+40000+32000). Y fíjate que son los partidos menos votados los que han desaprovechado más votos.
Por eso se dice que la LEY D´HONDT favorece a los partidos mayoritarios porque éstos aprovechan más los votos obtenidos.
Sin embargo con este método no se da la paradoja de Alabama pues, si en lugar de 8 escaños fueran 9, el grupo de TERCERO pasaría a tener 2 escaños, es decir, un escaño más. Por eso se dice que este método es monótono. Parece bastante más justo que el método de Reparto del Resto Mayor, ¿verdad?

Aquí disponéis de un SIMULADOR DE LA LEY D'HONDT, para que hagáis vuestros propios cálculos.


ANALICEMOS PUES EL SISTEMA ELECTORAL ESPAÑOL Y COMPAREMOSLO CON EL EUROPEO:


¿Por qué en España el porcentaje de votos obtenidos no se corresponde prácticamente con el porcentaje de escaños asignados?

En ESPAÑA, le echamos toda la culpa a la LEY D'HONDT, un método más complicado de comprender y valorar, y dejamos sin analizar las LEYES ELECTORALES que rigen las elecciones y que sin embargo nos permitirían a simple vista ver de qué carece el SISTEMA ELECTORAL ESPAÑOL.

En las ELECCIONES EUROPEAS también se utiliza la LEY D'HONDT, pero las leyes electorales son bien distintas. Se rigen por la LOREG 1985 ampliada en 1987 para incluir las elecciones al nuevo parlamento europeo (Artículos 214, 215, 216):
- Establece que habrán 54 parlamentarios.
- Tras el recuento se quitan los votos nulos, en blanco y abstenciones.
- No hay porcentaje de exclusión, es decir, para el recuento no se exige a los partidos  un número mínimo de votos. Es decir, aunque un partido obtenga muy pocos votos, éstos serán contabilizados.
- Establece una única circunscripción electoral. Ésta es la gran diferencia con las leyes electorales españolas en donde hay tantas circunscripciones como provincias, es decir, 52 circunscripciones. Si hubiera en España una única circunscripción en todo el estado, la proporcionalidad entre votos y escaños aumentaría aunque también la variedad de partidos. Seguramente esto es lo que preocupó a los legisladores al establecer la Constitución Española.

Pero eso es sólo una de las razones por las que en España los votos resultantes y los escaños no van parejos aún aplicando la ley d'Hondt. 

 Artículo 68 de la CONSTITUCIÓN ESPAÑOLA DE 1978

- Estableció que habrían entre 300 y 400 diputados
- La circunscripción electoral es la provincia. En cada una de las 52 provincias podrán utilizar cualquier método de reparto. El problema del sistema se multiplica por 52.
- Se le dará un mínimo de escaños a cada circunscripción y los demás escaños se distribuirán "en proporción a la población" sin especificar si estamos hablando de población de hecho (residentes), de derecho (empadronados) o la del censo electoral (población con derecho a votar). 
Como vemos faltaron por definir el número de diputados que nos han de representar, el método de reparto a utilizar en las circunscripciones, la representación mínima por circunscripción y el tipo de población. De esto es lo que se ha ocupado la Ley Orgánica del Régimen Electoral General (LOREG)


LOREG Artículo 162 (no se ha modificado desde 1977)


- Especificó que habrían 350 diputados
A cada provincia le corresponde un mínimo inicial de dos Diputados excepto en Ceuta y a Melilla a las que les dará un diputado de mínimo a cada una ( ya tenemos 102 diputados en el congreso 52*2+2=102). Aquí saldrían beneficiadas las provincias menos pobladas (por ejemplo Teruel) que necesitarán menor número de votos para conseguir cada escaño. Estas provincias tienen pues mayor poder de decisión. 
- Los 248 diputados restantes (350-102) se calcularán con el Método del Resto Mayor y se repartirán entre las provincias en proporción a su población de derecho.
Recordemos que el sistema de reparto del Resto Mayor no es monótono, tiene la paradoja de Alabama 8 (por ejemplo en los 90 Barcelona aumentó la población y disminuyó en escaños), y como hay 52 circunscripciones, este problema se multiplica por 52.
Con los datos de la población de derecho de España y de las distintas provincias, haríamos una regla de tres y los escaños quedarían repartidos así:

Calculemos pues los escaños que le corresponderían por ejemplo a Alicante (1/01/2014):

DATOS:
ALICANTE ( Datos obtenidos en el INE (instituto nacional de estadística) ):
- Escaños que nos faltan por repartir: 248
- Población empadronada en España a 1/01/2014 : 46725164 personas
Población empadronada en la provincia de Alicante a 1/01/2014 : 1868438 personas

ESCAÑOS = 248*1868438/46725164 = 10 escaños    10+2= 12 escaños
Si ahora le sumamos los dos que se fijan por provincia previamente en total a Alicante le corresponderán 12 escaños.

Si seguimos calculando el reparto (MÉTODO DE RESTO MAYOR) quedaría como se indica en este mapa:


De esta forma cada provincia tiene un número asignado de diputados o escaños en función de su población de derecho que van desde 3  hasta los 35 de la provincia de Madrid.




Ahora analicemos bien el mapa:

Con este reparto las provincias más grandes y pobladas como Madrid y Barcelona están más representadas pues tienen más escaños (35 y 31 respectivamente) que provincias pequeñas como Cuenca o Teruel con tan solo 3 escaños cada una. 

Como consecuencia de esto, partidos minoritarios de ámbito nacional, aunque tuvieran muchos votos, si éstos estan muy repartidos por todas las provincias no lograrían ninguna representación salvo en las provincias grandes. En cambio, un partido pequeño, aunque fuera regional, si tuviera los votos muy concentrados aunque sea en muy pocas provincias llegaría al Congreso. Y todo gracias al dichoso reparto del Resto Mayor en 52 provincias de diferentes tamaños y con paradoja incluida. Parece injusto, ¿verdad? Pues esto es lo que ocurre con partidos catalanes como Convergencia i Unió y Esquerra Republicana de Catalunya, e incluso en otros como el Partido Nacionalista Vasco y Coalición Canaria. Si se aplicara la circunscripción única esto no ocurriría.

En conclusión, partidos muy fuertes en una comunidad autónoma obtienen más fácilmente escaños aunque el número de votos obtenidos a nivel estatal fuera bajo. Y partidos no regionales salvo que sean la primera o segunda fuerza del país lo tienen muy complicado. 

POSIBLES SOLUCIONES:
- modificar la Constitución para que haya una única circunscripción como en las Europeas
- modificar la LOREG para que la circunscripciones sean más grandes: comunidades autónomas
- Cambiar el método de reparto de los escaños por circunscripción
- Hacer el reparto según el censo electoral (con derecho a voto) o la población de hecho ( residentes) en lugar de los empadronados (de derecho) 


Con el método de Reparto Mayor ya sabemos cuántos escaños representan a cada província en el Congreso de los diputados. Ahora ya nos toca calcular lo que corresponde a cada partido aplicando el método d'Hondt.


LOREG ARTICULO 163 - Antes de hacer el recuento con el método d'Hondt se excluye de cada circunscripción a las candidaturas que no hayan obtenido, al menos, el 3% de los votos, para más INRI.- Para calcular los diputados por circunscripción se utiliza el Sistema D'Hondt.
Vamos con un ejemplo:

Una provincia a la que le corresponden 5 diputados (según el método de Resto Mayor) ha obtenido 99999 votos distribuidos entre 4 partidos, con estos resultados ordenados de mayor a menor:
Partido A: 50000
Partido B: 30000
Partido C: 17000
Partido D: 2999

Lo primero que haremos es excluir a los partidos que no tegan más del 3% de los votos:
Calculemos...3% de 99999= 3*99999/100= 3000 votos
El partido D queda excluido.
Y aplicamos el método D'HONDT como hemos explicado arriba:



El partido A tendría 3 diputados en el Congreso y los partidos B y C tendrían 1 cada uno respectivamente.

POSIBLES SOLUCIONES:

- Si no excluyéramos a los que no superan el 3% de los votos, el Congreso sería más representativo.
- Si uniéramos las abstenciones (entre 20% y 30%) junto a los votos desaprovechados de todas las tablas d'Hondt y las repartiésemos de nuevo como si de otra provincia se tratase, se lograría una mayor representación en el Congreso.

Si también quieres conocer cómo funcionan las ELECCIONES AUTONÓMICAS, la divulgadora matemática Guadalupe Castellano nos brinda la oportunidad de analizar los resultados matemáticos de las elecciones andaluzas del pasado 22 de Marzo de 2015:
ARITMÉTICA ELECTORAL. ELECCIONES ANDALUZAS 2015


Ahora ya sabéis cómo funciona el sistema electoral. Ahora cada cual que saque sus propias conclusiones. Además, si has aprendido bien la lección, no te costará analizar los resultados de las elecciones del próximo 20 de Diciembre!!

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